旋回地层学是在识别地层中由地球轨道作用力控制的沉积旋回（米兰科维奇旋回）的基础上，将其对比到天文理论曲线，获得连续的、分辨率达2~40万年的时间标尺，进而精确确定出各种地质事件、地质过程的年代和持续时间的一门地层学分支学科。米兰科维奇沉积旋回对应于3个地球轨道参数，分别为偏心率、斜率与岁差。偏心率周期主要有95 ka，99 ka，124 ka，131 ka和405 ka；斜率周期主要有41 ka、39 ka、54 ka和29 ka；岁差的周期为24 ka、22 ka和19 ka^[1-3]。目前，运用全球海洋沉积物中具有米兰科维奇旋回的地层记录编制的天文地质年代表已接近100%覆盖了新生代^[4]。米兰科维奇旋回正在不断地从新生代至中生代甚至古生代等不同地质历史时期的海相地层沉积中识别出来^[5-7]，个别时代的陆相地层中也保存有完美的米兰科维奇旋回^[8-10]。白垩纪[（145 ± 0.8~66 ± 0.1） Ma]是目前中生代旋回地层学研究程度最高的一个时段，整个白垩纪的地质时期的大部分时段都经过了米兰科维奇旋回405 ka 偏心率长周期的年代调谐与校准^[4]。Wu et al.^[9-10]利用频谱分析方法对松辽盆地嫩江组、四方台组、明水组陆相碎屑岩的自然伽玛及能谱数据曲线进行了分析，揭示出了良好的米兰科维奇旋回，据此对相关地质事件的发生时间进行了地质解译。海洋钻探项目ODP122、207、208与DSDP74的深海沉积记录Maastrichtian阶层段中均识别出了米兰科维奇旋回，并据此计算了K/Pg界线的年代时限^[11]。多项研究表明白垩纪时期的海、陆相地层中保存了良好的米兰科维奇旋回，适于开展旋回地层学研究^[9-11]。

红层在中国的分布比较广泛，在形成时代上有古生代奥陶纪中晚期的海相瘤状红色灰岩，志留纪滨外海、浅海相的红色泥质岩^[12-15]，白垩纪的大洋红层（Cretaceous Oceanic Red Beds，CORB）^[16-17]，以及中、新生代炎热干旱古气候环境条件下形成的陆相红色碎屑岩^[12]。陆相红层因为其含古生物化石稀少，在生物地层学上曾被称为“哑地层”，这给高精度生物地层、年代地层的对比带来了较大的困难^[18]。旋回地层学可以将地层与地时结合起来，解决地层沉积的时限问题。胶莱盆地红土崖组及上覆的胶州组下部为一套陆相红层沉积，胶州组下部时代为晚白垩世马斯特里赫特期、上部为古新世^[19-20]，红土崖组沉积时期火山、构造活动频发，为了揭示胶莱盆地晚白垩世—古近纪的沉积构造演化历程及红土崖组与胶州组的时间界线，本文对胶莱盆地ZK1井K/Pg界线之下的陆相红层开展了旋回地层学分析与研究。

胶莱盆地位于山东省胶州半岛，面积约12 000 km²，为一个典型的晚中生代陆相沉积盆地（图1）。盆地东侧为NE走向的牟平—即墨断裂带，西侧为NNE走向的郯庐断裂带，南部为苏鲁超高压变质带，北部为胶北隆起^[22-23]。胶莱盆地陆相沉积发育，由三套地层组成，自下而上依次为下白垩统莱阳群、下白垩统青山群和上白垩统—古新统王氏群。胶莱盆地王氏群是一套位于青山群火山岩之上的红色碎屑岩沉积，下部为灰紫色、灰色砾岩和砂砾岩，夹紫红色细砂岩、粉砂岩，即陆相红层沉积。胶州组是整合于红土崖组之上的一套紫色粉砂岩、泥岩为主，夹灰绿色、黄绿色粉砂岩、泥灰岩及少量砂砾岩组合，属于王氏群顶部沉积，岩石色调杂，具有厚层状平行层理，偶见斜层理，沉积环境以浅湖环境为主，局部出现河流相，下部属晚白垩世，中、上部属古新世。胶州组在胶州市局部可达1 000 m以上，与下伏的红土崖组整合接触为主，局部地区断层接触。在诸城和胶州地区的王氏群红土崖组上部地层中，发育晚白垩世喷发的基性—超基性玄武岩，分布局限，仅在胶州北部及张应地区可以发现^[19]。闫峻等^[24]通过玄武岩的Ar-Ar年代学限定该期玄武岩的年龄为73.5 ± 0.3 Ma，孟繁聪等^[25]采用全岩K-Ar法测定该期的玄武岩的年龄为76.2 ± 1.6 Ma。安伟等^[26]对山东诸城王氏群恐龙化石层中6个砂岩样品的碎屑锆石U-Pb定年表明，样品中最年轻的单颗粒锆石年龄为77.3 Ma。

图  1  胶莱盆地区域地质图（据文献[21]修改）

Figure 1.  Regional geologic map of Jiaolai Basin (modified from reference[21] )

胶莱盆地的胶州组包含有晚白垩世及古新世的连续沉积，为了研究K/Pg界线，山东地质调查院与中国地质科学院地质研究所合作在胶州地区实施了科学钻井ZK1井，ZK1井位于胶州市东辛置村北，完钻井深664.7 m，完钻层位为晚白垩统红土崖组上部的玄武岩夹层，玄武岩未钻穿，全取岩心，钻进的主要层位为第四系及其下伏的胶州组与红土崖组^[27]，ZK1井K/Pg界线之下、红土崖组上部玄武岩夹层之上为一套连续的、以陆相红色碎屑岩沉积为主的地层序列。

ZK1井进行了自然伽玛（GR）、三测向电阻率（RLL3）与自然电位（SP）测井，测井数据采样间距均为0.2 m。通过连续取样测试分析，根据明显的GR异常、RLL3异常、铱（Ir）元素异常、孢粉属种的绝灭新生及岩性变化确定ZK1井K/Pg界线位于537.4 m处^[27]，ZK1井在628 m处开始出现青灰色玄武岩，即在玄武岩形成后距古近纪这段时期内胶州地区沉积形成约90.6 m厚的陆相红层。

在众多用于旋回地层学分析的古气候替代性指标中，测井曲线，尤其是自然伽马测井曲线（GR曲线）是进行旋回地层学分析的理想目标之一^[28]。与其他测井曲线相比，自然伽马测井曲线最能敏感地反映沉积物中泥质和有机质含量的变化，进而反映古环境和古气候的变化^[28-30]，已有不少学者成功利用GR曲线进行旋回地层分析^[5,8-9,31]。本文主要对ZK1井的GR数据进行了分析。

本文主要采用了一维连续小波变换尺度分析法与频谱分析法对ZK1井红土崖组玄武岩夹层之上的层段进行了研究。

一维连续小波变换的主要过程可简单表示为：取一个小波（小波母函数，本文采用morl小波），将其与原始信号（长度为b）分节进行比较，计算其相似程度C（可解释为相关系数），然后用不同的尺度（a）控制小波的大小分别与原始信号进行比较，得到一个小波系数矩阵C_{a × b} ，从而将一维的时间函数展成为一个二维参数空间（a，b），形成一种能在时间（或空间）坐标位置b和尺度（时间周期或空间范围）a上具有变化的相对振幅的一种度量^[32]。小波变换可以有效地识别原始信号中的不同周期及周期变化情况，并通过不同的尺度（a）表现出来。为了得到原始信号中的平均周期，需将小波系数矩阵C_{a × b} 中的所有数值取绝对值，然后按不同的尺度（a）将坐标位置的数据取平均值得到尺度（a）值的变化曲线，曲线中的峰值点对应的尺度即代表原始信号中存在的不同周期。根据小波母函数的中心频率及采样间距可以计算得出不同尺度（a）对应的频率大小，从而计算出其响应的周期大小。尺度与频率之间的计算公式为：

式中：a为尺度，为无量纲值；△为采样间距，可以为时间间距（例如太阳日照量曲线，单位为y等），也可以为距离采样间距（例如测井曲线，单位为m等）；F_c 为小波母函数的中心频率，本文的一维连续小波变换采用的小波母函数为morl小波，所以F_c ＝0.812 5；F_a 为尺度a的准频率，其倒数即为尺度（a）对应的周期大小。

频谱分析方法是国际上识别米兰科维奇旋回的主流方法，本文是在基于Matlab平台上的Acycle软件中实现的^[33]，主要与一维连续小波变换尺度分析法的识别结果进行对比验证与补充说明。

本文运用一维连续小波变换对ZK1井红土崖组玄武岩夹层至K/Pg界线层段的GR数据进行分析，可以分别得到GR数据的小波变换能谱图（根据小波系数矩阵C_{a × b} 绘制，图2）。根据尺度分析法计算得到ZK1井红土崖组玄武岩夹层至K/Pg界线层段包含六个周期，它们的尺度（a）值分别为22、34、51、85、107、254（图2），根据公式（1）可以求得每个尺度对应的实际距离周期分别为5.415 m、8.369 m、12.55 m、20.92 m、26.34 m、62.52 m。

图  2  ZK1井GR数据一维连续小波变换尺度分析结果

Figure 2.  Wavelet scale series analysis result of GR from well ZK1

根据采样定理，如果地层记录中包含了岁差、地轴斜率和偏心率的信号成分，采样频率必须高于岁差频率的两倍才能识别出上述3类信号^[34]。旋回地层分析中在满足采样定理的前提下，选择根据沉积速率确定的一个岁差周期内地层沉积厚度的一半作为采样间隔，可以用最少的工作量来识别出地层中包含的稳定的地球轨道要素信号。旋回地层学上的采样频率是采样间隔的倒数，满足采样定理反映在采样间隔上就是要满足采样间隔小于包含一个完整岁差周期地层厚度的一半。所以，92 m的层段内不能包含两个62.52 m厚的周期，在92 m厚的层段内识别出62.52 m的周期是不可靠的，即62.52 m周期不可信。

根据一维连续小波变换的原理及小波变换对固定周期信号的分析可知，小波能谱图中的红黑色圆环代表着原始分析信号中存在的周期，而红黑色圆环所处的位置对应的尺度根据换算关系可以求得周期的大小。由图3可以看出，ZK1井红土崖组玄武岩夹层至K/Pg界线层段周期存在并不是很稳定。例如，20.92 m与26.34 m两个周期在图中为同一组红黑色圆环，而且本组圆环对应的尺度存在小范围的上下波动，可以认为周期大小不稳定，两个周期值应该为原始信号中较稳定的平均周期大小。在图3中同样可以发现20.92 m与26.34 m两个周期对应的红黑色圆环在575~628 m层段明显，代表此层段周期保存较好，而537.4~575 m层段由于红黑色圆环不明显代表周期响应相对较差。在GR数据的小波变换能谱图（图2）中还可以发现高频部分（尺度a < 22）中也存在着不太明显的淡绿色小圆环，但由于上下波动较大且不同层段的明显程度不同并未求出它们的平均周期大小。

图  3  ZK1井GR数据频谱分析结果

Figure 3.  Spectrum analysis result of GR from well ZK1

为了验证研究层段内周期的保存情况，本文利用频谱分析法（MTM，利用Acycle软件完成^[33]）再次对ZK1井该层段的GR数据进行了分析（图3）。频谱分析法（MTM）识别出了GR曲线更多的周期信息，特别是周期长度低于5 m的高频信息，例如，2.62 m、2.82 m、2.036 m、1.539 m、1.598 m、1.237 m等。一维连续小波变换尺度分析法识别出的5.415 m、8.369 m、12.55 m、20.92 m、26.34 m周期在频谱分析结果均可找到相近的对应，例如，

5.415 m与4.88~5.22 m相近，8.369 m与8.9~8.11 m相近。需要特别说明的是频谱分析识别的20.64 m周期虽然置信度未达到99%，但也达到了95%以上，这也与一维连续小波变换尺度分析法识别出的20.92 m、26.34 m周期相对应，置信度偏低的原因应该是该周期在不同的层段保存程度有差别。

通过对比两种分析方法的周期识别结果可以发现，一维连续小波变换尺度分析法得出的小波能谱图中显示406.2 ka的周期在540~580 m层段识别效果不好，而在其下部580~628 m层位识别效果相对较好（图2），同时406.2 ka的天文驱动周期在频谱分析方法中识别的置信度偏低（图3，20.64 m的周期）。周期的不稳定性可能与红层是陆相沉积环境有关，沉积过程中陆相相对海相环境存在多变性，从而导致沉积速率等因素的变化，所以造成了这样的地质现象。

为了准确确定测井数据中所包含的周期与米兰科维奇旋回的关系，本文利用了同样的两种分析方法对Laskar轨道周期计算方案得出的66~72.75 Ma期间太阳日照量变化曲线（2010d）进行了分析^[35]（图4，5）。由图5可以看出，一维连续小波变换尺度分析法识别出太阳日照量变化曲线中的两个平均周期，分别为406.2 kyr与98.46 kyr，分别对应小波变换的两个尺度330、80。代表406.2 kyr周期的红黑色圆环连续稳定存在于小波能谱图中，意味着406.2 kyr周期在太阳日照量变化曲线中是稳定存在的，而98.46 kyr的周期则相对不稳定，存在着小范围内的上下浮动。频谱分析法则可以识别出太阳日照量变化曲线中更多的高频周期，例如，76.05~78.13 kyr、53.9~55.7 kyr、43 kyr等。

图  4  66~72.75 Ma太阳日照量曲线^[35]一维连续小波变换尺度分析结果

Figure 4.  Wavelet scale series analysis result of sunshine curve for 66⁃72.75 Ma (results from [35])

图  5  66~72.75 Ma太阳日照量曲线^[35]频谱分析结果

Figure 5.  Spectrum analysis result of sunshine curve for 66⁃72.75 Ma (results from [35])

根据一维连续小波变换尺度分析法与频谱分析方法识别的ZK1井GR曲线与太阳日照量变化曲线中周期的大小之比，可以认为ZK1井GR曲线中的周期20.92~45.39 m、4.88~5.415 m、2.036~2.82 m、1.237~1.598 m是米兰科维奇旋回偏心率大小周期、斜率与岁差周期的响应，即一维连续小波变换尺度分析得到的5.415 m和20.92 m周期是偏心率大小周期的响应。提取20.92 m与5.415 m周期对应的小波系数曲线（a=22，a=85），采用累计旋回数的方式建立ZK1井K/Pg界线之下的“浮动天文年代标尺”（图6），5.17 m和20.92 m周期对应的尺度曲线（a=21，a=85）分别代表短、长偏心率旋回曲线，可以得出ZK1井K/Pg界线之下至玄武岩夹层层段包含约18个短偏心率旋回、5个长偏心率旋回，持续时长约为1.77 Ma，据此可以计算得出，红土崖组与胶州组的时间界线约为67.28 Ma。

图  6  ZK1井白垩系上部综合柱状图

Figure 6.  Comprehensive histogram of well ZK1, Upper Cretaceous

根据小波变换尺度分析法识别的周期结果及太阳日照量曲线中识别的米氏周期，可以得到ZK1井玄武岩夹层至K/Pg界线层段红层的平均沉积速率约为5.15 cm/kyr。

频谱分析方法与一维连续小波变换分析方法对周期的识别结果略有差异。根据两种分析方法的数学推演过程，可以发现频谱分析方法更加强调某一层段中周期的存在性，而一维连续小波变换分析方法侧重于层段中周期的变化性。

一维连续小波变换尺度分析法计算得出的周期为平均周期大小，实际周期大小存在小范围内的波动情况，这与地层中包含的周期吻合，地层形成时如果沉积物的沉积速率发生变化，沉积岩的粒度大小变化时会造成在固定时间内沉积岩的厚度不同；当沉积速率及沉积物粒度较为稳定时，形成的周期厚度才能较为稳定。一维连续小波变换尺度分析法对保存不好的高频周期识别效果较差，分析过程中不能确定保存程度较弱的高频周期的存在。频谱分析可以识别原始信号中所有高中低频周期信号，但是其不能分辨周期存在的连续性。图5对太阳日照量的频谱分析结果说明频谱分析所得的周期也与实际周期存在一个误差，实际周期的大小应为两个峰值之间的平均值，而在实际曲线的分析过程中，很难将两个或几个峰值合并分析，即频谱分析识别的周期均存在一定程度的误差。本文利用两种方法相结合，相互补充、相互验证，很好地解决了陆相红层中米兰科维奇旋回的识别问题。

综合两种分析方法对太阳日照量曲线及实际GR测井数据的周期识别结果，胶莱盆地K/Pg界线附近的陆相红层中斜率与岁差周期信息保存相对不明显，大、小偏心率周期则相对较好，其原因可能是多方面的。第一，ZK1井的GR数据采样间距为0.2 m，较大的采样间距会丢失地层中更多的高频信息，这可能是原因之一；第二，陆相红层相对于海相地层沉积横向变化大，容易产生岩性尖灭、透镜状层理等地质现象，它们的形成会导致地层中高频信息的不稳定性，可能是斜率与岁差不明显的原因之一；第三，高频周期在地层中容易受到各种地质作及多种因素的影响，可能会导致周期信息的丢失或紊乱。

95±5 Ma期间山东东部地区经历了NW—SE向挤压作用，整个山东东部强烈隆升，胶莱盆地与近海裂陷盆地遭受剥蚀，无沉积与火山记录^[36]。胶莱盆地晚白垩世到古新世构造应力体制为NNE向右旋走滑伸展，这个过程持续了近30 Ma（从80~50 Ma），引起右旋走滑伸展的动力主要来自青藏地区地块碰撞产生的远程效应^[23]。Li et al. ^[37]认为Kohistan-Dras岛弧杂岩体与亚洲板块碰撞对华北克拉通的远程效应可以解释胶莱盆地晚白垩世的N—S向伸展与东西向沉降中心的形成。胶莱盆地的K/Pg界线得到众多学者的关注，Han et al. ^[38]对胶州地区的CCSD-LK-1井（36°15′57.98″ N，119°57′10.76″ E）岩心样品进行了磁性地层学研究，根据样品磁性特征及地磁极性年表结合史家屯玄武岩样品的同位素定年结果认为K/Pg界线位于CCSD-LK-1井的560.62~570.13 m之间；Li et al.^[21]通过LK-1井胶州组的轮藻化石种类可以与松辽盆地、平邑盆地的轮藻种类进行对比，结合地磁极性年表推测胶州组可能是晚白垩世沉积；Li et al. ^[39]对LK-1井史家屯玄武岩进行了⁴⁰Ar/³⁹Ar定年研究，认为614 m处的玄武岩年龄为73.5±1.1 Ma，757 m处的玄武岩年龄为79.7±2.7 Ma，结合古生物地层学推测胶州组应为晚坎潘阶—马斯特里赫特阶时期的沉积。丁聪^[40]认为LK-1井中的K/Pg界线应该位于517.94~523.35 m之间，季强^[41]认为LK-1井中的K/Pg界线应该位于453~513 m之间。杜圣贤等^[20]通过微体化石分类认为JZK02孔的K/Pg 界线在40.95~73 m之间，JZK01孔在9.7~35.55 m之间。Wang et al. ^[42]在诸城地区涧口剖面胶州组发现了丰富的介形虫化石，根据与松辽盆地的对比认为胶州组属于坎潘阶—马斯赫里特赫阶早期（Campaniane-early Maastrichtian阶）。

本文根据ZK1井GR测井数据建立的“浮动天文年代标尺”可以推算，玄武岩夹层之上到K/Pg界线的红层沉积时限应该在1.77 Ma左右。根据国际地层年代表GTS2016，K/Pg界线的年龄约为66 Ma，由此可以推测玄武岩夹层之上的红层沉积在约67.77 Ma开始沉积（图6），约67.28 Ma红土崖组沉积结束并开始胶州组的沉积作用。结合闫峻等^[24]、孟繁聪等^[25]对红土崖组玄武岩夹层的定年结果，可以推测，在67.77 Ma~73.5±0.3 Ma近5.73 Ma之间胶州地区并没有地层的沉积，在此期间应该是玄武岩喷发冷凝、构造沉降的过程，而且玄武岩成岩后很可能遭受了一定程度的风化作用，所以，玄武岩与其上部的红色碎屑沉积岩应该是沉积接触关系，这与钻孔岩心显示的玄武岩与上覆陆相红层的接触现象一致。由此可以确定，红土崖组玄武岩的年龄必定早于67.77 Ma。

根据旋回地层分析结果，红土崖组玄武岩夹层之上的红层平均沉积速率约为5.15 cm/kyr，这与张岳桥等^[23]通过钻孔与剖面资料计算的诸城凹陷王氏期的沉降速率6~7 cm/kyr基本相符，这也进一步说明了本次研究结论的有效性。

（1） 频谱分析和一维连续小波变换尺度分析均可以识别地层中的周期信息，前者强调周期的存在性，而后者可以体现地层中周期的变化性。在陆相地层识别米兰科维奇旋回过程中，由于地层存在多变性，最好两种分析方法结合使用。一维连续小波变换尺度分析法可以研究周期的平均大小及变化趋势，进一步分析周期变化的原因。

（2） 胶莱盆地晚白垩世的陆相红层中保存有米氏旋回周期，岁差、斜率和偏心率各个周期在不同的层段响应程度略有不同。根据周期的识别结果推算陆相红层的平均沉积速率约为5.15 cm/kyr。

（3） 根据旋回地层学的分析结果，胶莱盆地胶州地区67.77 Ma~73.5±0.3 Ma期间应该是玄武岩浆冷凝固结遭受风化剥蚀及构造沉降的时期，红土崖组与胶州组的时间界线约为67.28 Ma，红土崖组玄武岩的年龄应早于67.77 Ma。