原创∶马超 

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看到题目的你可能会有疑惑∶地球上的沉积怎么会和混沌的太阳系（chaoticsolar system）有关系呢？问就是有，且听我娓娓道来。首先这里有两个基本概念需要介绍∶1.沉积物和太阳系的关系;2.混沌的太阳系。

●沉积物和太阳系的关系●

地球是一个各圈层相互影响的复杂系统。但地球不是一个孤立的系统，它同样受到地外因素的影响，比如陨石、太阳辐射等。其中太阳辐射变化的一个因素是通过米兰科维奇旋回（Milankovitch cycles ）即天文周期（astronomical cycles）实现的。天文周期是由于太阳系各大行星间的引力作用相互影响形成的各行星基本轨道参数出现周期性的变化（Hinnov 2000;Laskar et al，2004 ），有三个重要的轨道参数∶偏心率（eccentricity），斜率（obliquity）和岁差（precession）（图1）。

图1地球轨道三个参数示意图（吴怀春等，2016）

计算结果表明，这些地球轨道参数出现的周期从2万年到40万年不等。地球轨道参数的这些周期性变化会导致地球接收太阳辐射能量的周期性变化，进而使得地球气候发生周期性变化。两百多万年前（2Ma）开始的冰期-间冰期旋回就是受到了天文周期的影响而产生的（https∶/en.wikipedia.org/wikilce_age ）。这个周期同样也会促使沉积环境发生周期性变化，通过一些特殊的岩石物理的、化学的和生物的信息被记录到沉积物中，最终以韵律性沉积的方式呈现地球地层记录中（图1）（注意∶韵律性的沉积不一定都是由天文周期造成的）。这便是深时沉积和太阳系的关系。其实，不仅地球沉积物，火星沉积物同样也有类似现象（Lewis et al，2008）。

图2 受天文周期影响的二叠纪晚期的韵律沉积

(Wu et al.,2013)

●混沌的太阳系●

这里首先要理解什么是混沌的系统。引用维基百科的解释∶"混沌理论（Chaos theory）是关于非线性系统在一定参数条件下展现分岔（bifurcation）、周期运动与非周期运动相互纠缠，以至于通向某种非周期有序运动的理论"（htps /zhwikipedia.org/wiki/）。通俗点讲，混沌就是在一个系统需要输入初始条件来预测未来或过去的状态，如果这个初始条件有轻微改变的话，那么未来的状态便会出现很大的不同（可以理解为蝴蝶效应）。这里的初始条件往往是测量出来的，但测量的数据一定程度上存在误差，这个误差会在混沌系统中被放大，距离越远，误差越大，甚至呈几何级数增长。这便使得未来或过去不可预测。我们的太阳系正是这样一个混沌的系统（Laskar，1989）。预测太阳系各行星在未来或过去的轨道演化的时候，太阳系所有星体的基本物理参数都是计算的初始条件。但是以目前的计算能力，还无法将太阳系所有星体都放进去。为什么？因为火星和木星之间的小行星带里有太多的星体了。天文学家经过计算研究得出结论∶5千万年内的太阳系各行星的轨道演化是已有计算力的极限，并且还算出在未来几十亿年后某些行星轨道有一定概率发生重合即碰撞（如火星撞地球），或者某些行星被甩出太阳系（包括地球）（Hayes，2007）。那么，我们对地球轨道演化的计算就无能为力了吗？答案是否定的，我们可以通过研究深时沉积记录来找到过去的地球轨道参数的变化，从而来约束混沌的太阳系（Laskar et al，2011;Ma et al.2017，2019;Zeebe and Lourens,2019)！

●利用深时沉积约束混沌的太阳系●

沉积纪录中的天文周期是怎样被发现的呢？它主要通过对比沉积记录中重要周期之间的比例关系和各天文周期的比例关系的吻合程度，从而验证沉积记录中是否存在天文周期的响应。如果该对比通过统计和假设检验，我们就可以使用滤波的方法将沉积记录中对应的各天文周期提取出来，同时通过相对应的时间周期和沉积厚度来计算沉积速率，进而建立年代框架。

地质学家是如何具体地用深时沉积约束混沌的太阳系呢？天文学家发现地球和火星的轨道存在谐振（resonance，Laskaret al，2004）。这个谐振作用于地球轨道偏心率，使得偏心率40万年的周期在幅度上有周期性变化（也叫调幅）。这个谐振的周期在大约5千万年前到现在时间段内是稳定的2.4百万年，在1亿年到5千万年期间是周期到1.2百万年。由于太阳系的混沌性，这个谐振的周期具体在什么时候发生跳动，跳动发生了几次，无法算出答案。如果能在深时沉积记录中找到这样的跳动，那么我们就可以反过来，通过其约束太阳系轨道演化的变化。

图3 白垩纪时期美国西部内陆海

（大约90百万年前，图片来自网络）

●两个实例●

这里举两个利用沉积记录来约束混沌的太阳系的例子。

1）美国西部内陆海沉积

在侏罗纪晚期到白垩纪早期，Farallon板块俯冲到北美板块之下，引起了地幔流变化，最终导致了北美中部的沉降低于海平面，在白垩纪中晚期形成了联通墨西哥湾和北海的一个南北向贯通北美大陆的海道∶西部内陆海（Western Interior Seaway ）（图3）。该内陆海最深可达~600米。这样特殊的沉积环境对气候变化很敏感，从而保留了很好的天文周期信号。

笔者在Nature和EPSL期刊上先后发表文章（Ma et al，2017，2019），通过对北美白垩纪沉积记录（97到82百万年）中地球轨道周期信号的研究，为混沌的太阳系提供了地质沉积约束。研究选取了美国德克萨斯州和科罗拉多州的岩芯，其岩性为灰岩和泥质灰岩/页岩的韵律层。利用岩芯的灰度（grayscale）、电阻率（FMI） 以及碳酸钙含量，我们发现这些参数出现周期性的变化，反映了古气候变化。通过对数据的时间序列分析（傅里叶变换、调幅转换、滤波等）提取了天文周期和谐振信号，并和理论轨道计算进行了对比，发现从93到84百万年，这个谐振周期从2.4百万年变化至到两个1.2百万年再恢复至2.4百万年（图4）。这个现象和其中一个轨道计算接近（LAO04，Laskar et al.，2004），但相位是相反的（图4）。

图4 北美白垩纪沉积记录（深蓝和浅蓝）和地球理论轨道周期中（绿色）地球火星谐振对比。阴影部分显示了沉积记录中谐振周期从2.4百万年变到两个1.2百万年再恢复到24万年（Maet al，2017,2019)

2）大西洋沉积

2019年Zeebe和Lourens在Science发表的文章（Zeebe &Lourens，2019）对大洋钻探（Site 1262）中58-53 个百万年的沉积物中偏心率信号的研究，为混沌的太阳系提供了又一有力约束。

Site 1262是大洋钻探208航次的一个钻孔，位于靠近非洲南部的大西洋大陆边缘（图5）。Zeebe &Lourens 研究了该岩芯中覆盖古新世-始新世极热事件（PETM）的一段（58-53Ma）。其岩性主要为深海沉积的黏土和含钙质超微化石的黏土岩【1】。他们研究数据为岩芯的a*值，这个a*值是Lab颜色系统中的a通道，代表绿色和红色之间颜色变化，反映沉积物中铁离子的存在形式（二价、三价），因此可以用来指示氧化还原环境。作者通过时间序列分析和滤波提取了岩芯中偏心率的信号（图6）。他们通过对比沉积记录和轨道计算中的偏心率相似度对比，发现他们计算的一个轨道演化模型（ZB18a）和沉积记录吻合的很好。这些数据不仅提供了混沌太阳系的地质沉积约束，还计算出了一个比较吻合的地球轨道演化模型。此外，他们利用新的天文周期年代框架将古新世-始新世界线约束为5601±005 百万年前，并得出PETM事件持续时间为17±0.3万年。该极热事件的启动在时间上位于偏心率的波峰，他们推测该极热事件的起因和偏心率相关，并且轨道演化ZB18a指示在约50百万年前地球火星谐振的周期发生了跳动。

图5大洋钻探208航次钻孔位置

细心的读者可能会发现刚才举的例子里面缺少82-58 百万年前的沉积记录。没错，目前这段时间沉积记录与混沌太阳系的研究还是空白。如果你有这个时期的连续的沉积记录数据，敬请和该文作者联系合作（Chao.Ma.Geology@gmaillcom）。

图6.58 到53百万年前大洋钻探沉积记录中（蓝色）和轨道演化中（紫色）地球偏心率变化对比(Zeebe and Lourens,2019).

本文仅代表作者本人的观点和认识。欲知更多详情，建议直接阅读参考文献。

作者系美国爱达荷大学计算机系博士后

知识BOX

米兰科维奇旋回（Milankovitch cycles）是塞尔维亚（前南斯拉夫）气候学家Miltin Milankovic（1879-1958）于1940s提出的。该理论认为，北半球高纬地区夏季太阳辐射量的变化是驱动第四纪冰期旋回的主因，而夏季日均太阳辐射量的变化则由地球轨道偏心率、黄赤交角斜率及岁差等三个参数共同主导。

偏心率（Eccentricity）是指地球公转轨道由于受到太阳之外的其他星体引力作用而偏离正圆轨道的程度，定义为地球实际椭圆轨道长轴半径与短轴半径之差和理论圆形赤道半径的比。偏心率变化范围在0.05%-6.07%平均值~3%，当下偏心率值处于较低振幅的1.67%偏心率周期包括405 kyr（千年）和~100kyr两个周期，其中长偏心率周期405 kyr 主要受木星引力作用而偏离所致。

斜率（Obliquity）指南北极地轴的倾斜程度，等于地球黄道面和赤道面的夹角。斜率值在22.1°-24.5°之间变化，现今的斜率值为23°27'。斜率的变化周期有54kyr、41kyr和39 kyr 等。

岁差（Precession）是指由于地球、太阳以及其他行星之间的引力不均衡情况下地球的自转轴产生一个缓慢的进动现象，三维空间上的运动轨迹类似一个正在旋转前进的陀螺。岁差周期主要为20 kyr 左右，地质时期曾出现过24 kyr、22kyr、19kyr和17kyr等，岁差周期也随着时间推移在逐渐变短。

地球自转轴与地球公转平面有一定角度即斜率或黄赤交角。这是地球上四季形成的原因（图7）。现在地球的夏天处于远日点，冬天在近日点。所以我们现在的夏天相对凉爽，冬天相对温暖。岁差的存在（即地球自转轴也在转动）周期性的改变地球在一年中接收太阳辐射的分配，例如冬天和夏天的温差。偏心率周期对日照量的直接影响较小，改变幅度通常小于1%但是，偏心率周期可以通过调节岁差周期振幅来影响日照量的分布∶在偏心率为零时，不存在近日点和远日点，此时岁差大小不能影响地球表面日照量对分布，偏心率越大则岁差振幅越大，岁差振幅变大即冬季更寒冷而夏季更炎热，进而季节性差异变大;而冰期普遍发育于偏心率极小值时期。类似地，斜率对日照量分布的影响主要体现在高纬度地区，斜率越大，高纬度地区夏季接受日照量增加，冬季接受日照量减少，显示为更冷的冬季和更热的夏季;冰期通常就发生在斜率的极小值时期，因为较冷的夏季使得冰川可以更好保存下来。也就是说，偏心率和斜率都出现极小值时，叠加作用下的地球就容易出现冰盛期，三个参数不同步的周期性变化下冰期和间冰期出现的频率和规模也随之变化。

图7 地球的四季和地球公转位置关系

主要参考文献

[1] Hayes,W.B,2007. Is the outer Solar System chaotic？.Nature Physics,3(10),p.689.

[2] Hinnov, L.A.,2000.New perspectives on orbially forced stratigraphy. Annual Review of Earth and Planetary Sciences,28(1), pp.419-475.

[3] Laskar, J,1989. A numerical experiment on the chaotic behaviour of the solar system. Nature,338(6212), pp.237-238.

[4] Laskar, J, Correia, A.C.M., Gastineau,M., Joutel, F.Levrard,B.and Robutel,P., 2004. Long term evolution and chaotic difusion of the insolation quantities of Mars. Icarus,170(2), pp.343-364.

[5] Laskar, J, Fienga, A., Gastineau, M.and Manche,H,2011.La2010:a new orbital solution for the long-term motion of the Earth.Astronomy & Astrophysics,532, p.A89.

[6] Lewis, K.W., Aharonson, O, Grotzinger, J.P., Kirk, R.L.,McEwen, A.S.and Suer, TA. 2008. Quasi-periodic bedding in the sedimentary rock record of Mars. science, 322(5907),pp.1532-1535.

[7] Ma, C. Meyers, S.R.and Sageman,B.B.,2017.Theory of chaotic orbital variations confrmed by Cretaceous geological evidence.Nature,542(7642),.468.

[8] Ma, C. Meyers, S.R. and Sageman, B.B,2019. Testing Late Cretaceous astronomical solutions in a 15 million year astrochronologic record from North America. Earth and Planetary Science Letters, 513, pp.1-11.

[9] Wu,H.,Zhang, S. Hinnov, L.A, Jiang, G, Feng,Q, Li,H.and Yang,T.,2013.Time calibrated Milankovitch cycles for the late Permian. Nature Communications, 4,p.2452.

[10] Zeebe, R.E.and Lourens, L.J.,2019. Solar System chaos and the Paleocene Eocene boundary age constrained by geology and astronomy. Science, 365(6456), pp.926-929.

【11】吴怀春，房强，张世红，等.新生代米兰科维奇旋回与天文地质年代表【J】.第四纪研究，2016,36(5):1055-1074.